ΚΥΡΙΟΙ ΟΡΟΙ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ

Α) Υποκείμενο Β) Ρήμα  Γ) Αντικείμενο

Αντικείμενο= Μονόπτωτο , Δίπτωτο, Αιτιατική Γενική

 

Πολυσημία λέγεται το φαινόμενο κατά το οποίο η ίδια λέξη έχει δύο ή περισσότερες σημασίες που όμως έχουν κάποια σχέση μεταξύ τους, έτσι ώστε το ένα νόημα να μπορεί να θεωρείτε επέκταση του άλλου.

 

Ρητορική χρησιμοποιώ όταν θέλω να δώσω έμφαση στις απόψεις και στις κρίσεις μου.

 

Στις ερωτηματικές προτάσεις, δηλαδή τις προτάσεις που συνδέονται στον προφορικό λόγο με ανέβασμα της φωνής και στο γραπτό με ερωτηματικό, τις χρησιμοποιούμε συνήθως για να ζητήσουμε μια πληροφορία.

 

Οι ευθείες ερωτήσεις είναι αυτές που ο ομιλητής διατυπώνει άμεσα ή απευθείας. Είναι κύριες ανεξάρτητες προτάσεις. Πολλές φορές εισάγονται με ερωτηματικές αντωνυμίες ή ερωτηματικά επιρρήματα. Μη, μήπως, άραγε κ.τ.λ.

 

Οι ερωτήσεις διακρίνονται ανάλογα με τη σκοπιμότητα του ομιλητή σε:

  • Γνήσιες ερωτήσεις, με τις οποίες ζητάμε πληροφορίες.
  • Ρητορικές ερωτήσεις, οι οποίες ουσιαστικά δεν είναι ερωτήσεις, αλλά διατυπώνουν με έμφαση μια κρίση.
  • Ερωτήσεις προσταγής, οι οποίες ουσιαστικά διατυπώνουν με ευγένεια κάποια προσταγή ή παράκληση.

Οι ερωτήσεις επίσης μπορούν ανάλογα με το είδος των απαντήσεων που επιδέχονται να διακριθούν σε:

  • Ολικής άγνοιας, όταν η ζητούμενη πληροφορία σχετίζεται με ολόκληρη την πρόταση.
  • Μερικής άγνοιας, όταν η ζητούμενη αφορά ένα από τα συστατικά της πρότασης.

Οι ερωτηματικές προτάσεις μερικής άγνοιας εισάγονται με τις ερωτηματικές αντωνυμίες, ποιος, τι, πόσος, κ.τ.λ και τα ερωτηματικά επιρρήματα πότε, που, γιατί, πως, κ.τ.λ.

 

Η μεταφορά χρησιμοποιείται επίσης στη λογοτεχνική στη  δημοσιογραφική και στη διαφήμιση.

Ας Θυμηθούμε.

 

Ευθύ λόγο χρησιμοποιούμε όταν μεταφέρουμε ολόκληρες προτάσεις όπως διατυπώθηκαν απόψεις άλλων.

Πλάγιο λόγο χρησιμοποιούμε όταν αναφέρουμε απόψεις άλλων.

 

Λέξεις που εισάγουν ερωτηματικές προτάσεις: αντωνυμίες – επιρρήματα – λέξεις, αν, μη, μήπως, μην τυχόν.

 

 

Advertisements

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 98 – 100

3.2

Ασκήσεις σχολικού  βιβλίου σελίδας   98  – 100  

 

A΄ Oμάδας

1.i)

Να βρείτε το  ν-οστό  όρο της αριθμητικής προόδου   7,  10,  13,  . . .

Λύση

=  + (ν – 1) ω  =  7 + (ν – 1) 3  =  7 + 3ν – 3  =  3ν  + 4

 

 

1.ii)

Να βρείτε το  ν-οστό  όρο της αριθμητικής προόδου   11,   13,   15,  .  .  .

Λύση

=  + (ν – 1) ω  =  11 + (ν – 1) 2  =  11 + 2ν – 2  =  2ν  + 9

 

 

1.iii)

Να βρείτε το  ν-οστό  όρο της αριθμητικής προόδου    5,   2,   –1,  .  .  .

Λύση

=  + (ν – 1) ω  =  5 + (ν – 1) (–3)  =  5 – 3ν  + 3  =  –3ν  + 8

 

 

1.iv)

Να βρείτε το  ν-οστό  όρο της αριθμητικής προόδου    2,   ,   3,   .   .   .

Λύση

=  + (ν – 1) ω  =  2 + (ν – 1)  =  2 + ν –   =  ν +

 

 

1.v)

Να βρείτε το  ν-οστό  όρο της αριθμητικής προόδου    – 6,   –9,    –12,   .   .   .

Λύση

=  + (ν – 1) ω  =  – 6 + (ν – 1) (–3)  =  – 6 – 3ν + 3  =  –3ν – 3

 

 

2.i)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   –2,   3,   8,   .   .  .

Λύση

=  + (15 – 1) ω  =  –2 + 14. 5  =  -2 + 70  = 68

 

 

 

 

2.ii)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   11,   18,   25,   .   .   .

Λύση

=  + (20 – 1) ω  =  11 + 19. 7  =  11 + 133  =  144

 

 

2.iii)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   4,  15,  26,   .   .   .

Λύση

=  + (30 – 1) ω  =  4 + 29. 11  =  4 + 319  =  323

 

 

2.iv)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   17,  25,  33,   .   .   .

Λύση

=  + (35 – 1) ω  =  17 + 34. 8  =  17 + 272  =  289

 

 

2.v)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   1,  ,  ,   .   .   .

Λύση

=  + (50 – 1) ω  =  1 + 49.   =  1 +  =

 

 

2.vi)

Να βρείτε τον    της αριθμητικής προόδου   ,  ,  2,   .   .   .

Λύση

ω  =    –   =   –   =

=  + (47 – 1) ω  =   + 46.   =   + 23.   =   +    =    =  35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.i)

Σε μια αριθμητική πρόοδο, αν είναι  = 12  και = 16,  να βρείτε τον    και τη διαφορά της προόδου.

Λύση

 

 

 

 

3.ii)

Σε μια αριθμητική πρόοδο, αν είναι  = 14  και = 42,  να βρείτε τον    και τη

διαφορά της προόδου.

Λύση

 

 

 

 

3.iii)

Σε μια αριθμητική πρόοδο, αν είναι  = 20  και = 32,  να βρείτε τον    και τη

διαφορά της προόδου.

Λύση

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.i)

Ο   5ος   όρος μιας  αριθμητικής προόδου είναι   –5   και ο   15ος    όρος της

είναι  –2.  Να βρείτε τον   50ο   όρο της προόδου.

Λύση

=  + (50 – 1)ω  =   + 49.   =   +   =

 

 

4.ii)

Αν σε αριθμητική πρόοδο είναι   = 55   και   = 145,  να βρείτε τον  .

Λύση

 

 

=  + (18 – 1) ω = 19 + 17. 6 = 19 + 102 = 121

 

 

 

5.i)

Ποιος όρος της αριθμητικής προόδου με   = 2  και  ω = 5  ισούται με  97;

Λύση

Έστω    ο ζητούμενος όρος.

= 97        + (ν – 1) ω = 97

2 + (ν – 1) 5 = 97

2 + 5ν – 5 = 97

5ν = 100           ν = 20

Επομένως, ο ζητούμενος όρος  είναι ο

 

 

 

 

5.ii)

Ποιος όρος της αριθμητικής προόδου με   = 80  και  ω = –3  ισούται με  –97;

Λύση

Έστω    ο ζητούμενος όρος.

= – 97         + (ν – 1) ω  = – 97

80 + (ν – 1) (–3) = – 97

80 – 3ν  + 3 = – 97

–3ν = – 97 – 83

–3ν = –180                ν = 60

Επομένως, ο ζητούμενος όρος  είναι ο

 

 

 

6.   

i)    Να βρείτε τον αριθμητικό μέσο των  10  και  – 40.

ii)   Να βρείτε για ποια τιμή του  x   ο αριθμητικός μέσος των   5x + 1  και  11

είναι ο  3x – 2 .

Λύση

i)

O αριθμητικός μέσος  των   10,  – 40   είναι   =  –15

ii)

3x – 2   αριθμητικός μέσος  των   5x + 1,   11

3x – 2 =

6x – 4 =  5x + 12         x = 16

 

 

 

7.

Αν δύο αριθμοί διαφέρουν κατά  10  και ο αριθμητικός τους μέσος είναι ο  25,  να

βρείτε τους δύο αυτούς αριθμούς.

Λύση

Έστω  x,  y  οι ζητούμενοι αριθμοί.  Θα έχουμε το σύστημα

 

 

 

 

 

 

 

 

8.i)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  40 όρων της αριθμητικής προόδου

7,   9,   11,   .   .   .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι  2

=  20 (14 +78) =  20 . 92  =  1840

 

 

8.ii)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  40 όρων της αριθμητικής προόδου

0,   2,   4,   .   .   .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι  2

=  20 . 78  =  1560

 

 

8.iii)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  40 όρων της αριθμητικής προόδου

6,   10,   14,   .  .   .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι  4

=  20(12 + 156)  =  20 . 168  =  3360

 

 

8.iv)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  40 όρων της αριθμητικής προόδου

–7,   –2,   3,   .   .  .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι  5

=  20(–14 + 195)  =  20. 181  =  3620

 

 

9.i)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  80 όρων της αριθμητικής προόδου

2,   –1,   – 4,   .   .   .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι   –3.

=  40 (4 – 237)  =  40 . (–233)  =  – 9320

 

 

 

 

9.ii)

Να βρείτε το άθροισμα των πρώτων  80 όρων της αριθμητικής προόδου

,   ,   1,   ,   .   .   .

Λύση

Η διαφορά της προόδου είναι    ω =    =   +  =

=  40  =  40  =

=  40 .  =  40 . 52  =  2080

 

 

10.i)

Να υπολογίσετε το άθροισμα    1 + 5 + 9 +   .  .  .  + 197

Λύση

Οι όροι του αθροίσματος είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με

= 1    και    ω = 5 – 1 =  4.

Έστω     =  197            + (ν – 1)ω = 197

1 + (ν – 1) 4 = 197

(ν – 1) 4 = 197 – 1

(ν – 1) 4 = 196

ν – 1 = 49            ν = 50

( + )  =  (1 + 197)  =  25 . 198  =  4950

 

 

10.ii)

Να υπολογίσετε το άθροισμα    9 + 12 + 15 +   .   .   .   + 90

Λύση

Οι όροι του αθροίσματος είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με

= 9    και    ω = 12 – 9 =  3.

Έστω    =  90           + (ν – 1)ω = 90

9 + (ν – 1) 3 = 90

(ν – 1) 3 = 90 – 9

(ν – 1) 3 = 81

ν – 1 = 27          ν = 28

( + )  =  (9 + 90)  =  14 . 99  =  1386

 

 

 

 

 

10.iii)

Να υπολογίσετε το άθροισμα     – 7 – 10 – 13 –    .   .   .   – 109

Λύση

Οι όροι του αθροίσματος είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με

= – 7    και    ω = – 10 – (– 7) =  –10 + 7 =  – 3

Έστω    =  – 109             + (ν – 1)ω =  –109

– 7+ (ν – 1) (– 3) =  –109

(ν – 1) (– 3)  =  –109 + 7

(ν – 1) (– 3)   =  –102

ν – 1 = 34             ν = 35

( + )  =  ( – 7 – 109)  = (– 116)   =  35 . (–58)  =  –2030

 

 

11.i)

Πόσους πρώτους όρους πρέπει να πάρουμε από την αριθμητική πρόοδο

4,   8,   12   .   .   . , για να έχουν άθροισμα  180;

Λύση

Έστω ότι πρέπει να πάρουμε τους  ν  πρώτους όρους.

=  180             =  180

=  360

=  360

=  360

ν (2 + ν – 1 )  =  90

ν (ν + 1 )  =  90

– 90  = 0

Δ = 1 + 360 = 361,                  ν =   =     =  9

Η ρίζα   –10   απορρίπτεται σαν αρνητικός,

που εκφράζει πλήθος.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.ii)

Πόσους πρώτους όρους πρέπει να πάρουμε από την αριθμητική πρόοδο

4,   10,   15   .   .   . , για να έχουν άθροισμα  180;

Λύση

Έστω ότι πρέπει να πάρουμε τους  ν  πρώτους όρους.

=  180            =  180

=  360

= 360

= 360

ν (2 + ν – 1 )  =  72

ν (ν + 1 )  =  72

– 72  = 0

Δ = 1 + 288 = 289 ,       ν =   =     =  8

Η ρίζα   –9   απορρίπτεται σαν αρνητικός,

που εκφράζει πλήθος.

 

 

 

12.

Μια στέγη σχήματος τραπεζίου έχει  15  σειρές κεραμίδια.  Η πρώτη σειρά έχει  53  κεραμίδια και κάθε επόμενη σειρά έχει δύο κεραμίδια λιγότερα.  Πόσα κεραμίδια έχει

η  15η  σειρά και πόσα κεραμίδια έχει συνολικά η στέγη;

Λύση

Το πλήθος των κεραμιδιών κάθε σειράς αποτελούν αριθμητική πρόοδο με   = 53,  ω = –2  και πλήθος σειρών  ν = 15.

 

=  + (15 – 1)ω = 53 + 14(–2) = 53 – 28 = 25

 

= ( + ) = (53 + 25) =  . 78 = 15 . 39 = 585

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Β΄ Oμάδας

1.

Ο ν-οστός  όρος μιας ακολουθίας είναι   = 12 – 4ν.  Να αποδείξετε ότι η ακολουθία αυτή είναι αριθμητική πρόοδος και να γράψετε τον πρώτο όρο της

και τη διαφορά της  ω.

Λύση

Στην ισότητα   = 12 – 4ν,  θέτουμε όπου  ν  το  ν + 1.   Τότε

= 12 – 4(ν + 1) = 12 – 4ν – 4 = 8 – 4ν

 

–  = 8 – 4ν – (12 – 4ν) = 8 – 4ν – 12 + 4ν = – 4

Άρα η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος  με  ω = – 4

 

= 12 – 4.1 = 8

 

 

2.

Αν οι  α,  β,  γ  είναι θετικοί αριθμοί και οι  ,  ,    είναι διαδοχικοί όροι

αριθμητικής προόδου, να δείξετε ότι και οι αριθμοί  ,    ,    είναι επίσης διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου.

Λύση

,    ,     διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου

2 = +

2(β +γ)(α + β) = (γ +α)(α + β) + (γ +α)(β + γ)

2βα + 2+ 2γα + 2γβ = γα + γβ +  + αβ + γβ + + αβ + αγ

2=  +

το οποίο ισχύει, αφού οι  ,  ,    είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.   

Αν οι  ,  ,    καθώς και οι  ,  ,    είναι διαδοχικοί όροι μιας

αριθμητικής προόδου, να δείξετε ότι το σύστημα              έχει ως μια λύση το ζεύγος  (–1, 2).

Λύση

Αρκεί το ζευγάρι  (–1, 2)  να επαληθεύει τις εξισώσεις του συστήματος,  δηλαδή

που ισχύουν από τις  υποθέσεις.

 

 

4.

Να βρείτε το άθροισμα

 i)  των πρώτων  200  περιττών αριθμών            ii)   των πρώτων  300  θετικών άρτιων

iii)  όλων των περιττών αριθμών μεταξύ  16  και  380.

Λύση

i)

Οι περιττοί αριθμοί      1,  3,  5,  .  .  .  αποτελούν αριθμητική πρόοδο με  = 1

και  ω = 2

=  100(2 + 398)  =  100 . 400  =  40000

 

ii)

Οι θετικοί άρτιοι αριθμοί   2,  4,  6,  . . . αποτελούν αριθμητική πρόοδο με  = 2

και  ω = 2

=  150(4 + 598)  =  150 . 602  =  90300

 

iii)

Πρόκειται για τους αριθμούς   17,  19,  21,  .  .  .,  379,  οι οποίοι αποτελούν αριθμητική πρόοδο με  = 17  και  ω = 2.

= 379       + (ν – 1)ω  =  379

17 + (ν – 1) 2  =  379

2 (ν – 1) = 362

ν – 1 = 181          ν = 182

=  91 . 396 =  36036

 

 

 

 

 

5.   

Να βρείτε το άθροισμα

i)    των πολλαπλασίων του  5  μεταξύ  1  και  99

ii)   των πολλαπλασίων του  3  μεταξύ  10  και  200

Λύση

i)

Πρόκειται για τους αριθμούς   5,  10,  15,  .  .  .,  195,    οι οποίοι αποτελούν αριθμητική πρόοδο με    = 5   και    ω = 5.

= 195       + (ν – 1)ω  =  195

5 + (ν – 1) 5  =  195

5 (ν – 1) = 190

ν – 1 = 38            ν = 39

=   . 200  =  39 . 100  =  3900

ii)

Πρόκειται για τους αριθμούς   12,  15,  18,  .  .  .,  198,     οι οποίοι αποτελούν αριθμητική πρόοδο με  = 12  και  ω = 3.

= 198       + (ν – 1)ω  =  198

12 + (ν – 1) 3  =  198

3 (ν – 1) = 186

ν – 1 = 62             ν = 63

=   . 210  =  63 . 105  =  6615

 

 

6.i)   

Να βρείτε το άθροισμα  των πρώτων  30  όρων της ακολουθίας    = 5 ν – 4,

Λύση

–  =  5(ν + 1) – 4 – (5 ν – 4) =  5ν + 5 – 4 – 5ν + 4   = 5.

Άρα η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος με  = 5.1 – 4 = 1   και   ω = 5

=  15  =  15 (2 + 145)  =  15 . 147  = 2205

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.ii)  

Να βρείτε το άθροισμα  των πρώτων  40  όρων της ακολουθίας    = –5 ν – 3

Λύση

–  =  –5(ν + 1) – 3 – (– 5 ν – 3) =  –5ν –5  – 3 + 5ν + 3  =  –5

Άρα η ακολουθία είναι αριθμητική πρόοδος με  =  –5.1 – 3 = – 8   και   ω =  – 5

=  20

=   20 (– 16 –195 )

=   20 . (– 211 )  =  – 4220

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.   

Να βρείτε το άθροισμα των ακεραίων από  1  μέχρι  200  που δεν είναι πολλαπλάσια

του  4  ή του  9.

Λύση

Έστω   S   το άθροισμα των ακεραίων από  1  μέχρι  200.

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο  με   = 1,   ω = 1,  ν = 200  και    = 200

=   =  100 . 201  =  20100       (1)

 

Έστω    το άθροισμα των πολλαπλασίων του  4  από  1   μέχρι  200.

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο  με   = 4,   ω = 4  και    = 200.

= 200     + (ν – 1) ω  = 200

4 + (ν – 1) 4  =  200

1 + ν – 1 = 50         ν = 50

=   =   =   =  25 . 204  =  5100     (2)

 

Έστω    το άθροισμα των πολλαπλασίων του  9  από  1   μέχρι  200.

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο  με   = 9,   ω = 9  και    = 198.

= 198       + (ν – 1) ω  =  198

9 + (ν – 1) 9  =  198

1 + ν – 1 =  22         ν  =  22

=   =   =  11 . 207  =  2277             (3)

 

Για να βρούμε το ζητούμενο άθροισμα πρέπει, από το άθροισμα  S  να αφαιρέσουμε τα αθροίσματα    και  .

Τότε, όμως, θα έχουμε αφαιρέσει δύο φορές τα κοινά πολλαπλάσια των  4,  9,  δηλαδή τα πολλαπλάσια του  36.

Επομένως πρέπει να προσθέσουμε μια φορά το άθροισμα των πολλαπλασίων του  36,  το οποίο ας συμβολίσουμε  .

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο  με   = 36,   ω = 36  και    = 180.

= 180       + (ν – 1) ω  =  180

36 + (ν – 1) 36  =  180

1 + ν – 1 =  5            ν  =  5

=   =   =   =  5 . 108  =  540            (4)

Ζητούμενο άθροισμα  =   S –  – +

=   20100 – 5100 – 2277 + 540  =  13263

 

 

 

 

 

8.   

Να βρείτε το ελάχιστο πλήθος πρώτων όρων της αριθμητικής προόδου

1, 3,  5,  7,  .  .  .  που απαιτούνται, ώστε το άθροισμά του να ξεπερνάει το  4000.

Λύση

Έστω  ν  το ζητούμενο πλήθος.

>  4000          >  4000

ν [2. 1 + (ν – 1).2]  >  8000

ν (2 + 2ν – 2 )  >  8000

2 >  8000

>  4000

ν  >   =  63,…       Άρα  ν = 64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ω  ν
120 –10  12   10   780
    5     4  27 109 1539
    1     3  12   34   210
–38     2  16   –8 –368

10.

Να συμπληρώσετε το διπλανό πίνακα,

στον οποίο τα  ,  ω,  ν,    και

κάθε γραμμής ανήκουν στην ίδια

αριθμητική πρόοδο.

Λύση

2η  γραμμή

= = + (12 – 1)ω = 120 + 11.( –10) = 120 – 110 = 10

=  =  = 6 (120 + 10) = 6. 130 = 780

 

3η  γραμμή

= 109       + (ν – 1) ω  =  109

5 + (27 – 1) ω  =  109

5 + 26 ω = 109

26 ω = 104             ω = 4

=  =  =   =  = 27 . 57 = 1539

 

4η  γραμμή

= 210         = 210

= 210

6(2 + 33) = 210

2 + 33 = 35

2 = 35 – 33 = 2        = 1

=  = + (12 – 1)ω = 1 + 11 . 3 = 1 + 33 = 34

 

5η  γραμμή

= –8       + (ν – 1) ω  =  –8

+ (16 – 1) 2  =  –8

+ 30 = –8             = –38

=  =  =8 (–38 – 8) = 8 . (– 46) = –368

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

Ένα ρολόϊ χτυπάει τις ακέραιες ώρες.  Πόσα χτυπήματα ακούγονται σε ένα  24/ωρο;

Λύση

Ζητούμενο πλήθος  =  (1 + 2 +  .  .  .  + 12) + (1 + 2 +  .  .  .  + 12)

=  2(1 + 2 +  .  .  .  + 12)

= 2  (1 + 12)  =  12 . 13  =  156

 

 

12.

Ένα στάδιο έχει 33  σειρές καθισμάτων.  Στην κάτω-κάτω σειρά βρίσκονται  800 θέσεις και στην πάνω-πάνω σειρά βρίσκονται  4160  θέσεις.  Το πλήθος των θέσεων αυξάνει από σειρά σε σειρά κατά τον ίδιο πάντα αριθμό θέσεων.  Να βρείτε πόσες θέσεις έχει συνολικά το στάδιο και πόσες θέσεις έχει η μεσαία σειρά.

Λύση

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο με  ν = 33,   = 800  και   = 4160.

=  =  =  = 33 . 2480 = 81840

 

= 4160         + (33 – 1)ω = 4160

800 + 32ω = 4160

32ω = 4160 – 800

32ω = 3360         ω = 105

 

Η μεσαία σειρά είναι η  17η

=  + (17 – 1)ω = 800 + 16 . 105 = 800 + 1680 = 2480

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.   

Να βρείτε τέσσερις ακέραιους αριθμούς που αποτελούν διαδοχικούς όρους μιας

αριθμητικής προόδου, αν το άθροισμά τους είναι  32  και το γινόμενό τους είναι 1680.

Λύση

Έστω   α – 3ω,   α – ω,   α + ω,  α + 3ω   οι ζητούμενοι αριθμοί.

Άθροισμα  32        α – 3ω + α – ω + α + ω + α + 3ω = 32

4α = 32

α = 8

Γινόμενο  1680     (α – 3ω)(α – ω)(α + ω)(α + 3ω) = 1680

()() = 1680

()() = 1680

()() = 1680

– 64– 9. 64+ 9 = 1680

9– 64(1 + 9) + 4096 – 1680 = 0

9– 640+ 2416 = 0

Θέτουμε  = y,  οπότε η εξίσωση γίνεται     9– 640y + 2416 = 0

Δ = – 4. 9 . 2416 = 409600 – 86976 = 322624

y =  =  = = 4

=  4      ω = 2    ή    ω = –2.

Άρα οι ζητούμενοι αριθμοί είναι

8 – 3.2 = 2,     8 – 2 = 6,    8 + 2 = 10,    8 + 3.2 = 14     ή

 

8 – 3(–2) = 14,     8 – (–2) = 10,    8 + (–2) = 6,    8 + 3(–2) = 2

 

 

14.

Μεταξύ των αριθμών  3  και  80  θέλουμε να βρούμε άλλους  10 αριθμούς που όλοι μαζί να είναι διαδοχικοί όροι μιας αριθμητικής προόδου.  Να βρεθούν οι αριθμοί αυτοί.  [Τέτοια προβλήματα λέγονται προβλήματα παρεμβολής όρων].

Λύση

Η αριθμητική πρόοδος θα έχει  12  όρους,  = 3   και  = 80.

= 80         + (12 – 1)ω = 80

3 + 11ω = 80

11ω = 77          ω = 7

Άρα οι ζητούμενοι αριθμοί είναι   10,  17,  24,  31,  38,  45,  52,  59,  66,  73

 

 

 

 

15.

Να υπολογίσετε το άθροισμα      1 +  +  +   .  .  .  +

Λύση

Συμβολίζουμε με  Σ  το ζητούμενο άθροισμα.

Παρατηρώντας τους αριθμητές από το τέλος προς την αρχή, διαπιστώνουμε ότι το άθροισμα έχει  ν  προσθετέους.

Σ  =    =    =    =

 

 

 

16.

Ένας αγρότης, για να κάνει μία γεώτρηση στο κτήμα του, συμφώνησε τα εξής με τον ιδιοκτήτη του γεωτρύπανου.  Το  1ο  μέτρο θα κοστίσει  20  ευρώ και αυξανομένου του βάθους, θα αυξάνεται και η τιμή κάθε μέτρου κατά  5  ευρώ.  Ο αγρότης διαθέτει  4700  ευρώ.  Σε πόσο βάθος μπορεί να πάει η γεώτρηση στο κτήμα του;

Λύση

Κόστος  1ου  μέτρου  =  20.

»       2ου      »       =  25

»       3ου      »       =  30   κ.λ.π

Πρόκειται για αριθμητική πρόοδο με  = 20,   ω = 5   και     4700,   όπου  ν  τα μέτρα βάθους της γεώτρησης.

4700      =  4700

ν[2. 20 + (ν – 1)5]    9400

ν(40 + 5ν – 5 )   9400

ν(35 + 5ν )   9400

ν 5(7 + ν)   9400

ν(7 + ν)  1880

+ 7ν – 1880  0         (1)

Δ = 49 + 7520 = 7569,         ν =  =  =    ή   = – 47  ή  40

(1)      – 47  ν  40

Η γεώτρηση, λοιπόν, μπορεί να πάει μέχρι  40m  βάθος.

 

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ

ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

  1. Τέλη 15ου αιώνα.  Αφθονία πολύτιμων μετάλλων από τις νέες χώρες-> μεταφέρονται στην Ευρώπη-. Ώθηση στο εμπόριο και στην οικονομία γενικότερα-. Αναδύθηκε ένας νέος κοινωνικός τύπος, ο τύπος του επιχειρηματία, του μεγαλέμπορου και του χρηματιστή- τραπεζίτη-. Επιχειρηματικές δραστηριότητες: εμπορικός καπιταλισμός.
  2. Το ενδιαφέρων εξελίχθηκε σε ένα πνευματικό κίνημα-> Ανθρωπισμός: έδινε έμφαση στις κλασικές σπουδές.
  3. Αρχές 16ου αιώνα: κίνημα της Θρησκευτικής Μεταρρύθμισης κατά της παπικής εξουσίας. Πρωτεργάτης: Μαρτίνος Λούθηρος στη Γερμανία.
  4. Ακμή Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Απόγειο ->16ος αι. Σουλεϊμάν Α΄ Μεγαλοπρεπής.
  5. ανατολικό ζήτημα: το βασικό ευρωπαϊκό πολιτικό και διπλωματικό ζήτημα που προέκυψε κατά τον 18ο αιώνα εξαιτίας της παρακμής και κυρίως του ενδεχομένου της κατάρρευσης της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας.
  6. 18ος αιώνας-> θρίαμβος της λογικής (ορθολογισμός): αιώνας του Διαφωτισμού. Διαφωτισμός: φιλοσοφικό κίνημα-> πρωτοκαθεδρία στην ανθρώπινη λογική σε αντίθεση με Μεσαίωνα: κυριαρχούσε το κύρος της αυθεντίας.
  7. Κοινωνικό περιεχόμενο: τα κηρύγματα του Διαφωτισμού από γλωσσικές, θρησκευτικές ή φυλετικές διαφορές: ισότητα ανάμεσα στους ανθρώπους ανεξάρτητα από γλωσσικές, θρησκευτικές ή φυλετικές διαφορές – ίσες ευκαιρίες στη μόρφωση – ανθρώπινη μεταχείριση των φυλακισμένων- κατάργηση της δουλείας.
  8. Μοντεσκιέ: πολιτικός στοχαστής του Γαλλικού Διαφωτισμού-> υποστήριζε την αναγκαιότητα της διάκρισης των εξουσιών σε νομοθετική, εκτελεστική και δικαστική-> ώστε να αποφεύγεται η πολιτική αυθαιρεσία.

ΠΑΙΔΙΑ ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΟΥ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΝΑ ΤΙΣ ΕΛΕΓΞΕΤΕ ΚΑΙ ΝΑ ΔΙΟΡΘΩΣΕΤΕ ΤΑ ΛΑΘΗ.

1. Ποιες είναι οι βασικές αρμοδιότητες ενός λειτουργικού συστήματος;

Λειτουργεί ως ενδιάμεσος ανάμεσα στον άνθρωπο και στη μηχανή.

Να διαχειρίζεται τις δυνατότητες και τους πόρους του συστήματος υπολογιστή έτσι ώστε να παράγεται χρήσιμο έργο.

2. Ποια είναι η δομή των σύγχρονων Συστημάτων Υπολογιστών και γιατί;

Τα λειτουργικά συστήματα σχεδιάζονται έτσι ώστε να αποτελούνται από διάφορα “αφηρημένα επίπεδα¨. Κάθε επίπεδο εκτελεί ορισμένες μόνο λειτουργίες. “Κρύβει” δηλαδή τις παραπάνω λειτουργίες από τα παρακάτω επίπεδα και αυτό γιατί ο χρήστη δεν χρειάζεται να γνωρίζει τον τρόπο λειτουργίας την φυσικής μηχανής.

3. Πως επικοινωνεί ο χρήστης με το Λειτουργικό Σύστημα;

Μέσα από ένα πρόγραμμα που λέγεται Διερμηνευτής εντολών ή Φλοιός.

Στα νεότερα λειτουργικά συστήματα γίνεται μέσα από μια Γραφική Διεπαφή Χρήστη.

6. Τι είναι σύστημα Πολλών Χρηστών (Multiuser System);

Ένα σύστημα που μπορεί να εξυπηρετεί ταυτόχρονα πολλούς χρήστες.

7. Τι είναι ένα σύστημα πολυδιεργασίας (Multitasking System);

Είναι το λειτουργικό σύστημα που μπορεί να εκτελεί “ταυτόχρονα” περισσότερες από μια εργασίες.

11. Ποιες είναι οι τάσεις στο σχεδιασμό λειτουργικών συστημάτων από το 1980 και μετά;

Το 1980 άρχισαν να κατασκευάζονται τα πρώτα PC. Τότε δεν δόθηκε έμφαση στη πολυδιεργασία. Αλλά σήμερα βλέπουμε δυνατότητες πολυχρησία και πολυδιεργασία. Επίσης βλέπουμε λειτουργικά συστήματα για δίκτυα υπολογιστών, για κατανεμημένα συστήματα και για συστήματα πολυεπεξεργαστών.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

2. Στο σχήμα 2.2 τι περιέχει το ευρετήριο D3;

Περιέχει ένα αρχείο (F4) και ένα ευρετήριο (D4).

7. Ποιο σύστημα αρχείων είναι γρηγορότερο, ένα με block size 128 bytes ή ένα με 1024 bytes; Γιατί;

Το σύστημα αρχείων με block size 1024 bytes γιατί με μια εντολή ανάγνωσης ή εγγραφής, διαβάζει ή γράφει περισσότερες πληροφορίες σε ένα block size.

8. Ποιο από τα παραπάνω εκμεταλλεύεται καλύτερα το χώρο του δίσκου; Γιατί;

Το σύστημα αρχείων με block size 128 bytes γιατί στο 1024 bytes μπορεί να μένει περισσότερος χώρος ανεκμετάλλευτος.

9. Ποιοι είναι οι συνηθέστεροι τύποι αρχείων στα Windows; Ποιες καταλήξεις έχουν;

Κάποια από τα αρχεία είναι τα παρακάτω

Αρχεία ήχου .wav

Αρχεία εικόνας .jpg, .bmp, .tif

Αρχεία κειμένου .doc

Αρχεία εκτελέσιμου κώδικα .exe

Τι είναι το απόλυτο και τι το σχετικό όνομα αρχείου;

Απόλυτο όνομα είναι όλο το μονοπάτι που ακολουθούμε από την ρίζα μέχρι το αρχείο και αρχίζει πάντοτε με \.

Σχετικό όνομα είναι όλο το μονοπάτι που ακολουθεί ο χρήστης από το σημείο που βρίσκεται πάνω στο δέντρο μέχρι το αρχείο και δεν αρχίζει ποτέ με \.

Ποιες οι απειλές σε σύστημα αρχειοθέτησης;

Φυσικές καταστροφές (πυρκαγιές, πλημμύρες, σεισμοί)

Διακοπές ρεύματος

Βλάβες υλικού

Βλάβες από λανθασμένο χειρισμό

Βλάβες από σκόπιμο κακό χειρισμό (σαμποτάζ)

Κατά λάθος αλλοίωση των πληροφοριών

Σκόπιμη αλλοίωση των πληροφοριών (σαμποτάζ ή απάτη)

Κλοπή ή Διαρροή εμπιστευτικών πληροφοριών

Ιούς

Τι γίνεται με τον αποκατακερματισμός;

Τακτοποιούνται οι ομάδες (blocks) των αρχείων, έτσι ώστε να είναι γειτονικές.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

1. Ποιες συσκευές είναι μόνο εισόδου; Ποιες μόνο εξόδου; Ποιες είναι και εισόδου και εξόδου;

Ενδεικτικά κάποιες συσκευές.

Συσκευές εισόδου:

Πληκτρολόγιο, ποντίκι, μικρόφωνο…

Συσκευές εξόδου:

Οθόνη, ηχεία, εκτυπωτής…

Συσκευές εισόδου / εξόδου:

Σκληρός δίσκος, CD-R, κάρτες μνήμης…

2. Ο εκτυπωτής πρέπει να είναι μια αφιερωμένη συσκευή. Τι κάνει το λειτουργικό σύστημα, όταν σταλούν δύο ή περισσότερες εκτυπώσεις στον ίδιο εκτυπωτή;

Πρέπει και είναι αφιερωμένη συσκευή γιατί διατίθεται αποκλειστικά σε ένα και μόνο πρόγραμμα. Όταν σταλούν δύο οι περισσότερες εκτυπώσεις το λειτουργικό σύστημα φροντίζει να εκτυπώνεται η επόμενη μόλις τελειώσει η προηγούμενη. Η σειρά καθορίζεται από την ώρα που στάλθηκε η εκτύπωση.

4. Τι χρειάζεται να γίνει ώστε μια περιφερειακή συσκευή να μπορέσει να λειτουργήσει σε έναν υπολογιστή;

Αφού εγκαταστήσουμε την συσκευή ως υλικό στον υπολογιστή μετά πρέπει να εγκαταστήσουμε το λογισμικό που χειρίζεται την συσκευή.(Drivers)

6. Τι σημαίνει PnP;

Plug and Play (Τοποθέτηση και Άμεση λειτουργία)

Είναι ένα πρότυπο που ανέπτυξαν οι εταιρίες υπολογιστών, ώστε η προσθήκη μια νέας περιφερειακής συσκευής στον υπολογιστή να γίνεται αυτόματα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

1. Το τμήμα του λειτουργικού συστήματος που διαχειρίζεται τη μνήμη ονομάζεται Διαχειριστής Μνήμης ( memory manager)

2. Στην ανταλλαγή διεργασιών μεταφέρονται διεργασίες από την κύρια μνήμη προς τον δίσκο και αντίστροφα. Για να φορτωθούν στην κύρια μνήμη πρέπει να ελευθερωθεί χώρος από κάποιο άλλο πρόγραμμα που θα μεταφερθεί με τη σειρά του στο δίσκο.

3. Τα περισσότερα συστήματα εικονικής μνήμης χρησιμοποιούν κυρίως την τεχνική της σελιδοποίησης ή του τεμαχισμού ή συνδυασμού των δύο.

6. Η εικονική μνήμη είναι μεγαλύτερη από την κύρια μνήμη. Σωστό / Λάθος

7. Στη τεχνική της σελιδοποίησης οι σελίδες και τα πλαίσια σελίδων είναι ισομεγέθη.

Σωστό / Λάθος

11. Με την εικονική μνήμη μπορούμε να επεξεργαστούμε προγράμματα με μέγεθος μεγαλύτερο από την κύρια μνήμη. Σωστό / Λάθος

12. Η εικονική διεύθυνση μνήμης στη τεχνική της σελιδοποίησης είναι ίδια με την με τη φυσική διεύθυνση. Σωστό / Λάθος

13. Τι είναι η εικονική μνήμη και ποια τα οφέλη της ύπαρξής της;

Είναι η διαδικασία διαίρεσης προγραμμάτων σε μικρά αυτόνομα τμήματα.

Δύο σημαντικές χρήσεις της εικονικής μνήμης

α) Παρέχει στον προγραμματιστή ένα χώρο διευθύνσεων μεγαλύτερο από αυτόν της μηχανής του υπολογιστή

β) Επιτρέπει την εκτέλεση μιας διεργασίας ακόμη και αν αυτή δε βρίσκεται ολόκληρη στη μνήμη.

Γεώργιος Πέντσας

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Ποια τμήματα διακρίνουμε σε έναν προσωπικό Η/Υ;

Μητρική πλακέτα

Επεξεργαστής

Μνήμη

Κάρτα Γραφικών

Άλλες κάρτες επέκτασης

Αποθηκευτικά μέσα.

Ποιοι ελεγκτές υπάρχουν στη μητρική πλακέτα;

Πληκτρολογίου

Σειριακής και παράλληλης θύρας

USB

IDE συσκευών

εύκαμπτων δισκετών

Τι είναι διακοπές (IRQ) και τι κανάλια DMA;

Πόσες διακοπές και πόσα κανάλια έχει ένας Η/Υ;

Οι διακοπές είναι ένας γρήγορος τρόπος για να επικοινωνούν οι περιφερειακές συσκευές με τον επεξεργαστή.

Τα κανάλια DMA παρέχουν τη δυνατότητα μία περιφερειακή μονάδα να επικοινωνήσει με τη μνήμη του συστήματος, χωρίς την άμεση μεσολάβηση του επεξεργαστή.

Ένας Η/Υ έχει 16 διακοπές (IRQ 0 έως IRQ 15) και οκτώ κανάλια.(Δύο ελεγκτές ένας με μήκος 8bits και ένας με μήκος 16bits από 4 κανάλια ο καθένας, ένα κανάλι είναι δεσμευμένο για την επικοινωνία μεταξύ των ελεγκτών)

Είναι η περίπτωση που δύο συσκευές προσπαθούν να χρησιμοποιήσουν την ίδια διακοπή ή το κανάλι DMA.

Τι είναι η διένεξη (conflict) και πότε συμβαίνει;

Από κατασκευής η περιφερειακή συσκευή μπορεί να χρησιμοποιήσει ορισμένες μόνο διακοπές και κανάλια DMA. Αυτό, μαζί με το γεγονός ότι έχουμε λίγες διαθέσιμες διακοπές και κανάλια DMA αυξάνει το ενδεχόμενο περισσότερες από μία συσκευές να θέλουν να δεσμεύσουν την ίδια διακοπή ή ίδιο κανάλι DMA. Σε αυτή την περίπτωση έχουμε τη διένεξη (comflict).

Τι είναι ο οδηγός συσκευής και ποια η λειτουργία του;

Το συνοδευτικό πρόγραμμα κάθε συσκευής που επιτρέπει την επικοινωνία της συσκευής με το λειτουργικό σύστημα και με τη βοήθεια αυτού του οδηγού μπορούμε να εκμεταλλευτούμε όλες τις δυνατότητες της συσκευής με τον καλύτερο δυνατό τρόπο.

Ποια βήματα πρέπει να ακολουθήσουμε για την αναβάθμιση της μητρικής πλακέτας ενός Η/Υ;

Ο Η/Υ εκτός ρεύματος και ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα.

Αποσυναρμολόγηση της παλιάς μητρικής πλακέτας.

Εξαγωγή μητρικής πλακέτας

Εξαγωγή επεξεργαστή – μνήμης

Τοποθέτηση καινούργιας μητρικής πλακέτας

Σύνδεση μητρικής πλακέτας

Εγκατάσταση προγραμμάτων οδήγησης.

Ποια βήματα πρέπει να ακολουθήσουμε για την αναβάθμιση ενός αποθηκευτικού μέσου;

Τοποθέτηση αποθηκευτικού μέσου

Σύνδεση του με την τροφοδοσία και τον ελεγκτή

Ενημέρωση του BIOS

Μορφοποίηση (σε περίπτωση σκληρού δίσκου

Πόσα καλώδια υπάρχουν συνολικά στη USB σύνδεσή; Τι μεταφέρει το καθένα;

Υπάρχουν τέσσερα (4) καλώδια

Δύο (2) είναι για τροφοδοσία συσκευών και δύο (2) για την μεταφορά δεδομένων.

Περιγράψτε την διαδικασία εκκίνησης ενός Η/Υ

Με την ενεργοποίηση του Η/Υ το BIOS που είναι αποθηκευμένο την μνήμη ROM εκτελείτε το πρόγραμμα POST (Power-On Self Test). Αν όλοι οι διαγνωστικοί έλεγχοι εκτελεστούν με επιτυχία, τότε το BIOS επιχειρεί την εκκίνηση του λειτουργικού συστήματος.

Ποια προβλήματα υποδεικνύονται με ηχητικούς τόνους;

Η υπόδειξη βλάβης με ηχητικούς τόνους διαφέρει ανάλογα με την κατασκευάστρια εταιρία του BIOS και μπορεί να ειδοποιηθεί ο χρήστης για προβλήματα στη κάρτα γραφικών, στη μνήμη και στη μητρική πλακέτα.

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΕΙΩΝ

ΣΩΣΤΟ / ΛΑΘΟΣ

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.9

1 Σ 1 Λ 1 Λ 1 Σ 7 Σ 4 Λ 4 Λ 1 Σ

2 Λ 2 Λ 2 Σ 2 Λ 5 Λ 6 Λ 3 Λ

3 Λ 3 Σ 3 Σ 3 Λ 6 Λ 7 Λ

4 Σ 6 Σ 4 Σ 4 Λ 7 Λ

5 Λ 5 Λ 5 Σ

6 Σ

7 Λ

8 Σ

9 Λ

ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.9

1 Β 1 Γ 1 Α 1 Β 2 Α 3 Γ 3 Γ

2 Γ 2 Γ 2 Β 2 Α 4 Β 4 Β

3 Α 5 Α

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΚΕΝΩΝ

1.1

2 Μητρική

8 2(δύο)

1.2

2 Εκμεταλλευόμαστε

1.3

2 Απενεργοποιημένη

1.4

1 Λειτουργικό Σύστημα

2 BIOS

3 BIOS

4 Ειδικής δισκέτας εκκίνησης

5 Μητρικής πλακέτας

1.5

6 Οδηγός συσκευής

1.6

3 Πληκτρολογίου

4 Τοπικός

1.7

5 4(τέσσερα)

6 Σειριακά μέσω 2(δύο) καλωδίων

1.9

2 Ανάλυση της ψηφιοποίησης και το βάθος χρώματος.

Γεώργιος Πέντσας

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Βάσεις Δεδομένων: Βάσεις Δεδομένων είναι μια οργανωμένη συλλογή όλων δεδομένων για επιχειρήσεις ή ενός οργανισμούς. Τα Δεδομένα είναι παράδειγμα: κείμενο, εικόνα, ήχος, video, αριθμοί και λογικά (σωστό ή λάθος). Αριθμός τηλεφώνου και Α.Φ.Μ είναι κείμενο γιατί δεν κάνουμε υπολογισμούς. Αποθήκευση γίνεται στα αποθηκευτικά μέσα, τα αποτελέσματα της επεξεργασίας των δεδομένων η πληροφορίας. Προβλήματα Βάσεων Δεδομένων. • Πλεονασμός Δεδομένων: είναι όταν έχουνε τα ίδια δεδομένα είναι εγγεγραμμένα σε διάφορα σημεία στην βάση. • Ασυνέπεια Δεδομένων: είναι όταν κάνουμε μια αλλαγή στοιχείων π.χ τηλέφωνο ενός πελάτη σε μία φόρμα και δεν το αλλάζουμε στα υπόλοιπα πεδία. • Αδυναμία Μερισμού Δεδομένων. • Αδυναμία προ τυποποιήσεις: βλέπουμε για παράδειγμα την ομοιότητα που έχουν οι εφαρμογές στα μενού όπως για στο word & excel. Ο Διαχειριστής Βάσης Δεδομένων δημιουργεί τη βάση δεδομένων. Ο Τελικός χρήστης τροποποιεί τα δεδομένα. Τα τρία επίπεδα των Βάσεων Δεδομένων: 1. Εξωτερικά 2. Εννοιολογικά 3. Εσωτερικό  

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 5/10/11

F(x)=2x
A:Πεδίο Ορισμού Β:Πεδίο {1,3,5,7,9} Β:Σύνολο τιμών F=(A)
Τα νούμερα από το 1-9 πολλαπλασιάζονται με το 2x και πάνε στο Β:Πεδίο δηλαδή έχουμε 2,6,10,14,18. F(x)=2x=>1∙2x=2

Μία συνάρτηση F ορίζεται όταν:

  • Γνωρίζω το Πεδίο Ορισμού
  • Γνωρίζω τον Τύπο της F(x)=2x

Α) Μιας πολυωνομικής συνάρτησης είναι όλο το IR= ρητός αριθμός
Π.χ αχ3+βχ2γχ+δ
Β) Μιας ρητής συνάρτησης το πεδίο ορισμού όλο το πεδίο του IR εκτός (ίσως) από εκείνα τα x που μηδενίζουν τον παρονομαστή.
Πχ F(x)= x+1
X Πχ Πεδίο Ορισμού IR-{0} ή XeR, X≠0
Άσκηση 1) F(x)=3x2+1
x-1 Πρέπει το x-1≠=>x≠1 Άρα το πεδίο ορισμού της F είναι το IR-{1}

2) Αλλά F(x)=X
X2+1 τότε το πεδίο ορισμού της F είναι IR x2+1=0=>x2≠ -1 που ισχύει για όλα τα x (αφού x2≥0)

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ:

1. Για τη μετάδοση δεδομένων μέσα από ψηφιακό σύστημα επικοινωνίας:
Α. Χρησιμοποιούνται μόνο ψηφιακά σήματα.
Β. Χρησιμοποιούνται μόνο αναλογικά σήματα.
Γ. Είναι δυνατό να χρησιμοποιούνται ψηφιακά ή και αναλογικά σήματα.
Απάντηση:
Γ.
2. Ποια τα πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων επικοινωνίας;

Απάντηση!
Α. Φθηνά ψηφιακά κυκλώματα.
Β. Εφαρμόζονται εύκολα τεχνικές ολοκληρωμένων κυκλωμάτων.
Γ. Μεγάλη ασφάλεια μέσω της κρυπτογράφησης των δεδομένων.
Δ. Ενοποιούν τη μετάδοση με το ίδιο ψηφιακό σύστημα.
3.Σχεδιάστε το φάσμα συχνοτήτων σήματος που περιέχει:

Α. Τη συχνότητα 5KHz
Β. Τις συχνότητες 5 KHz και 10 KHz.
Γ. Τη συχνότητα 19 KHz και την περιοχή συχνοτήτων 23έως 53 KHz.
Απάντηση:
Αδύνατη αλλοίωσης του σήματος
4. Το άπειρο……….. ενός ψηφιακού σήματος περιορίζει την ταχύτητα μετάδοσής του.

Απάντηση:
Φάσμα.
5. Αναφέρετε το είδος δεδομένων και σήματος, που χρησιμοποιείται σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις.

Α. Ραδιοφωνία ΑΜ = Αναλογικό
Β. Κλασσική τηλεφωνία.= Αναλογικό
Γ. Τηλεφωνία ISDN = Ψηφιακό
Δ. Εγγραφή μουσικού CD= Ψηφιακό
Ε. Αντιγραφή μουσικού CD= Ψηφιακό
ΣΤ. Επικοινωνία πληκτρολογίου με υπολογιστή= Ψηφιακό
6. Σχεδιάστε το απλοποιημένο μοντέλο επικοινωνιακού συστήματος.

Πηγή → Πομπός → Σύστημα μετάδοσης → Δέκτης → Προορισμός.
7. Ο τελικός σκοπός ενός ψηφιακού συστήματος επικοινωνίας είναι η διαβίβαση μηνυμάτων, που προέρχονται από μια πηγή, σε ένα σημείο προορισμού με όσο γίνεται μεγαλύτερο ………………….. και υψηλότερη ……………..

Απάντηση:
Με μεγαλύτερο ρυθμό
Υψηλότερη πιστότητα.
8. Στα ψηφιακά συστήματα επικοινωνίας, ο έλεγχος του σφάλματος επιτυγχάνεται με τη βοήθεια.

Α. Του κωδικοποιητή και αποκωδικοποιητή πηγής.
Β. Του κωδικοποιητή και αποκωδικοποιητή καναλιού
Γ. Του διαμορφωτή
Απάντηση:
Β. Του κωδικοποιητή και αποκωδικοποιητή καναλιού
9. Ο μέγιστος ρυθμός, με τον οποίο είναι δυνατό να μεταδοθούν δεδομένα μέσα από επικοινωνιακό κανάλι ονομάζεται:

Α. Εύρος ζώνης καναλιού.
Β. Χωρητικότητα καναλιού.
Γ. Ρυθμός μετάδοσης πληροφορίας.
Απάντηση:
Β. Χωρητικότητα καναλιού.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 12-10-2011

 

 

 

Όποιος δεν τα βλέπει ξέρω καλό οφθαλμίατρο διαβάστε.

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (GIS)

Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (GIS)

Ο όρος Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (GIS) αναφέρεται σε κάθε σύστημα υπολογιστή, που έχει τη δυνατότητα να χειρίζεται γεωγραφικά δεδομένα. Δεν περιλαμβάνει μόνο λογισμικό και υλικό αλλά και ειδικές συσκευές για εισαγωγή και δημιουργία χαρτών, καθώς και τα συστήματα επικοινωνιών που απαιτούνται για να συνδέσουν τα διάφορα συστατικά από τα οποία αποτελούνται. Μάθετε περισσότερα για τις ποικίλες εφαρμογές των ΓΣΠ στο αφιέρωμα που ακολουθεί. Ποια είναι η οικονομικά και χρονικά βέλτιστη διαδρομή για τα τεράστια φορτηγά-ψυγεία, που καθημερινά διανύουν αποστάσεις εκατοντάδων χιλιομέτρων σε όλη την ελληνική επικράτεια, μεταφέροντας τόνους γάλακτος, κρεάτων και άλλων νωπών ή κατεψυγμένων προϊόντων σε κάθε γωνιά της χώρας, αλλά και (η από) το εξωτερικό; Πώς (θα έπρεπε να) έχουν διαλέξει οι υπεύθυνοι καθαριότητας κάθε δήμου τις δαιδαλώδεις τροχιές που διαγράφει ο στόλος των χιλιάδων απορριμματοφόρα οχήματα σε όλο το λεκανοπέδιο της Αττικής, στην προσπάθειά τους να συλλέξουν τους τόνους των σκουπιδιών; Πώς πιστεύετε ότι ο δήμαρχος και οι αρμόδιοι υπάλληλοι γνωρίζουν καλά ποια από τα οικόπεδα της πόλης είναι στην ιδιοκτησία του δήμου και ποια σε ιδιώτες, ή πόσα παιδιά ηλικίας κάτω των 5 ετών κατοικούν σε ακτίνα 300 μέτρων γύρω από ένα άκτιστο οικόπεδο, ώστε να ληφθεί η απόφαση για ανέγερση σε αυτό ενός νέου σχολικού συγκροτήματος; Ίσως δεν σας έχουν απασχολήσει ποτέ μέχρι σήμερα τέτοιου είδους ερωτήματα. Σκεφθείτε όμως ότι μερικοί μόνο άσκοποι κύκλοι των απορριμματοφόρων της Αττικής κάθε μέρα κοστίζουν πολλές χιλιάδες ευρώ ετησίως. Και ο εκάστοτε δήμαρχος θα δυσκολευόταν πολύ να σας απαντήσει αμέσως για την ιδιοκτησιακή κατάσταση των οικοπέδων του δήμου του, αφού δεκάδες υπάλληλοι θα ψάχνουν απεγνωσμένα σε στοίβες φακέλων για να «ξεμπερδέψουν το κουβάρι» συνεχών αγοραπωλησιών που έχουν καταγραφεί μόνο σε χαρτί! Η λύση στα παραπάνω (και χιλιάδες άλλα) προβλήματα βρίσκεται στα GIS – Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ). Ο όρος Geographic Information Systems (GIS) χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του ’60 από τον Roger Tomlinson για να περιγράψει ένα Σύστημα Ανάλυσης Χαρτογραφικών Δεδομένων, που είχε αναπτυχθεί για την καναδική κυβέρνηση, καθώς και από τον Duane Marble για να περιγράψει ένα Σύστημα Μελέτης Αστικών Κυκλοφοριακών Προβλημάτων. Αλλά στην ουσία τους, τα γεωγραφικά συστήματα πληροφοριών αναπτύχθηκαν και εξελίχθηκαν κατά τη διάρκεια πολλών αιώνων, βασικά μέσω της δημιουργίας χαρτών, καθώς και της συλλογής γεωγραφικών πληροφοριών και της αποθήκευσής τους σε υλικά μέσα της εκάστοτε εποχής. Οι πρώτοι γνωστοί χάρτες σχεδιάστηκαν πάνω σε περγαμηνές για να δείξουν τα χρυσωρυχεία του Κοπτές κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Ραμσή ΙΙ της Αιγύπτου (1292-1225 π.Χ.), ενώ αργότερα οι αρχαίοι Έλληνες συνέταξαν τους πρώτους πραγματικούς χάρτες, χρησιμοποιώντας ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων γύρω στο 300 π.Χ. Μάλιστα, ήταν ο Έλληνας μαθηματικός, αστρολόγος και γεωγράφος Ερατοσθένης (276-194 π.Χ.), ο οποίος έθεσε τα θεμέλια της επιστημονικής χαρτογραφίας. Σημαντική ήταν και η συμβολή των Ρωμαίων, που πρώτοι εισήγαγαν την έννοια της καταγραφής των ιδιοκτησιών, αλλά και των Αράβων, των μεγάλων χαρτογράφων του Μεσαίωνα. Στους τελευταίους αιώνες, οι εξερευνήσεις του Μάρκο Πόλο, του Χριστόφορου Κολόμβου, του Βάσκο Ντε Γκάμα κ.ά., εκτός από την ανάπτυξη του εμπορίου, οδήγησαν και στη δημιουργία καινούργιων, καλύτερων και ακριβέστερων χαρτών. Αλλά, όπως αναφέραμε προηγουμένως, ΓΣΠ δεν είναι (μόνο) χάρτες… Τι είναι, ακριβώς, όμως; Ορισμός των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών Ως Σύστημα Πληροφοριών (Information System) μπορεί να οριστεί μια «αλυσίδα λειτουργιών συλλογής, αποθήκευσης, και ανάλυσης δεδομένων» (Calkins και Tomlinson, 1977). Κατ’ επέκταση, ως Γεωγραφικό Σύστημα Πληροφοριών (ΓΣΠ) μπορεί να οριστεί συνοπτικά ένα σύνολο εργαλείων συλλογής, αποθήκευσης, ανάκτησης, ανάλυσης και εμφάνισης χωρικών δεδομένων. Σύμφωνα με το Γιάννη Ν. Κωστάρα (MSc in Telecommunications & Information Systems, MA in Management Studies), ο όρος Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών αναφέρεται σε κάθε σύστημα υπολογιστή, που έχει τη δυνατότητα να χειρίζεται γεωγραφικά δεδομένα. Δεν περιλαμβάνει μόνο λογισμικό και υλικό αλλά και ειδικές συσκευές για εισαγωγή και δημιουργία χαρτών, καθώς και τα συστήματα επικοινωνιών που απαιτούνται για να συνδέσουν τα διάφορα συστατικά από τα οποία αποτελούνται. Σε σύγκριση με τους απλούς χάρτες που ξέρουμε και χρησιμοποιούμε όλοι, ένα σύστημα GIS έχει το σημαντικότατο πλεονέκτημα ότι η αποθήκευση των δεδομένων γίνεται χωριστά από την αναπαράστασή τους, κάτι που έχει ως αποτέλεσμα τα ίδια δεδομένα να μπορούν να αναπαρασταθούν με διαφορετικούς τρόπους. Π.χ. μπορούμε να μεγεθύνουμε τον (ψηφιακό πλέον) χάρτη, να εμφανίσουμε συγκεκριμένες μόνο περιοχές, να κάνουμε υπολογισμούς αποστάσεων μεταξύ τοποθεσιών, να δημιουργήσουμε πίνακες που να δείχνουν τα διάφορα χαρακτηριστικά του χάρτη, να υπερθέσουμε επιπλέον πληροφορία πάνω στο χάρτη, ακόμα και να αναζητήσουμε ποιές είναι οι καλύτερες τοποθεσίες για να ιδρύσουμε τα επόμενα υποκαταστήματα της επιχείρησής μας. Φυσικά, επιπλέον όλων αυτών, ένα σύστημα GIS έχει όλα τα πλεονεκτήματα από τη χρήση των υπολογιστών, όπως διαχείριση μεγάλων ποσοτήτων δεδομένων εύκολα και γρήγορα κ.λπ. Σήμερα, πλέον, με τις τεράστιες δυνατότητες που παρέχουν οι σύγχρονοι, εξελιγμένοι υπολογιστές, η χαρτογράφηση περνά σε μια νέα εποχή. Τα υπολογιστικά δίκτυα, οι εξομοιωτές, ακόμη και η εικονική πραγματικότητα αποτελούν τη τελευταία «μόδα» στην εξέλιξη των γεωγραφικών συστημάτων πληροφοριών, τα εμπλουτίζουν και τα βελτιώνουν σημαντικά. Πώς λειτουργεί ένα GIS Όλα τα δεδομένα σε ένα ΓΣΠ είναι «γεωκαταχωρισμένα», βρίσκονται δηλαδή άμεσα συνδεδεμένα με μια συγκεκριμένη γεωγραφική τοποθεσία της επιφάνειας της Γης μέσω ενός συστήματος συντεταγμένων. Ένα από τα πιο συνηθισμένα συστήματα γεωγραφικών συντεταγμένων είναι αυτό του γεωγραφικού μήκους και γεωγραφικού πλάτους. Σ’ αυτό το σύστημα συντεταγμένων, κάθε τοποθεσία προσδιορίζεται σχετικά με τον Ισημερινό και τη γραμμή μηδενικού γεωγραφικού μήκους που περνά από το φημισμένο αστεροσκοπείο Γκρίνουιτς, στο Λονδίνο. Υπάρχουν, όμως, και πολλά άλλα γεωγραφικά συστήματα συντεταγμένων, συνεπώς κάθε GIS σύστημα θα πρέπει να είναι σε θέση να μετατρέπει τις συντεταγμένες από το ένα σύστημα στο άλλο. H χωρική πληροφορία αναπαρίσταται με δυο τρόπους: ως διανυσματικά δεδομένα με τη μορφή σημείων, γραμμών και πολυγώνων, ή ως δικτυωτά (raster) δεδομένα, οργανωμένα συστηματικά σε κελιά (όπως π.χ. μια ψηφιακή εικόνα). Απ΄όλα όσα αναφέραμε μέχρι τώρα, είναι προφανές ότι βασικό χαρακτηριστικό γνώρισμα ενός ΓΣΠ είναι ότι χρησιμοποιεί τη γεωγραφία (το χώρο) ως κοινό στοιχείο μεταξύ των διαφόρων ομάδων δεδομένων, συνδυάζοντας ισότιμα τη γεωγραφική (χαρτογραφική) και την αναλυτική (στατιστική) πληροφορία. Ένα ΓΣΠ μπορεί να είναι αναλογικό ή ψηφιακό. Τα δεδομένα ενός αναλογικού ΓΣΠ επεξεργάζονται με το χέρι, χρησιμοποιώντας γνωστές μεθόδους, όπως επίθεση χαρτών, σχεδιασμένων σε ριζόχαρτο, κ.ά. Αντίθετα, το ψηφιακό ΓΣΠ βασίζεται στην επεξεργασία μέσω υπολογιστή. Είναι σημαντικό να τονιστεί πως τα διάφορα συστήματα σχεδίασης (Αυτόματη Χαρτογράφηση (Automated Mapping), Χαρτογράφηση με τη Βοήθεια Υπολογιστή (Computer Assisted Mapping), Σχεδίαση με τη Βοήθεια Υπολογιστή (Computer Aided Design)) μπορούν να χρησιμοποιηθούν είτε για τη σχεδίαση ενός χάρτη είτε ως υπόβαθρο ενός πληροφοριακού συστήματος, αλλά σε καμία περίπτωση δεν αποτελούν τα ίδια ένα GIS. Οι 5 βασικές συνιστώσες ενός ΓΣΠ είναι: Αναγνώριση και συλλογή των απαραίτητων δεδομένων για τη συγκεκριμένη εφαρμογή (Data Acquisition) Προεπεξεργασία, δηλ. προετοιμασία των συλλεχθέντων στοιχείων, έτσι ώστε να μπορούν να εισαχθούν στον υπολογιστή, και εισαγωγή τους σ’αυτόν (Preprocessing) Διαχείριση Δεδομένων με τη δημιουργία της Βάσης Δεδομένων (Data Management) Επεξεργασία και Ανάλυση Δεδομένων (Manipulation and Analysis) με διάφορες μεθόδους Παραγωγή Αποτελεσμάτων σε έντυπη (hard copy) ή μη έντυπη (soft copy) μορφή (Product Generation) Περιγραφικά και Γεωγραφικά Δεδομένα Τα χωρικά δεδομένα ενός ΓΣΠ μπορούν να χωριστούν σε 2 μεγάλες κατηγορίες: Περιγραφικά (Στατιστικά) Δεδομένα (Attribute Data) και Γεωγραφικά (Χαρτογραφικά) Δεδομένα (Chartographic Data). Ως Περιγραφικά (Στατιστικά) Δεδομένα μπορούν να οριστούν αυτά που περιγράφουν φαινόμενα τα οποία συμβαίνουν στο χώρο ή παραμέτρους, οι οποίες χαρακτηρίζουν το χώρο (π.χ. χρήση γης, ή κατάσταση ενός κτιρίου κ.λπ.). Τα δεδομένα αυτά κωδικοποιούνται, αποθηκεύονται σε Βάσεις Δεδομένων (Data Bases) και αποτελούν ένα πληροφοριακό σύστημα για το χώρο, με τη βοήθεια του οποίου είναι δυνατή η στατιστική ανάλυση και επεξεργασία των στοιχείων καθώς και η Μη Χωρική Αναζήτηση Πληροφοριών (Aspatial Query) (π.χ. πόσος είναι ο πληθυσμός ηλικίας 12-18 χρόνων σε ακτίνα 200 μέτρων γύρω από ένα σχολείο). Ως Γεωγραφικά (Χαρτογραφικά) Δεδομένα μπορούν να οριστούν αυτά, που προσφέρουν τη δυνατότητα μιας υπό κλίμακα απεικόνισης του χώρου πάνω σε ένα επίπεδο (την οθόνη του ηλεκτρονικού υπολογιστή ή το χαρτί σχεδίασης). Τα δεδομένα αυτά μπορούν να αποθηκευτούν με δύο τρόπους (Τεχνολογία Διανύσματος (Vector) ή Τεχνολογία Πλέγματος (Raster)) και μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: σε αυτά, που περιγράφουν τη Γεωμετρία (Geometry) του χώρου και σε αυτά, που περιγράφουν την Τοπολογία (Topology) του χώρου, δηλ. τη σχέση που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει τη σύνδεση, τη συνέχεια και τη γειτνίαση των δομικών στοιχείων ενός χάρτη. Τα δεδομένα που περιγράφουν τη Γεωμετρία του χώρου είναι αυτά τα οποία παρέχουν τη δυνατότητα εντοπισμού ενός φαινομένου στο έδαφος και ταυτόχρονα προσδιορισμού του σχήματός του. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με τη βοήθεια Σημειακών (Σημείων (Points)), Γραμμικών (Γραμμών ή Τόξων (Arcs ή Lines)) ή Επιφανειακών (Πολυγώνων ή Επιφανειών (Polygons ή Areas)) Στοιχείων. Βασική έννοια για την οργάνωση ενός ΓΣΠ είναι η Διαστρωμάτωση της Πληροφορίας (Layers of Information, Overlay Technique). Ως Διαστρωμάτωση μπορεί να οριστεί η λογική οργάνωση της Πληροφορίας σε Επίπεδα (Layers) ομοιογενών πληροφοριών. Κατ’ αυτό τον τρόπο ένας χάρτης μπορεί να χωριστεί σε πολλά επίπεδα, καθένα από τα οποία δίνει ένα είδος πληροφορίας, περιλαμβάνοντας τα απαραίτητα, για το σκοπό αυτό, στοιχεία (π.χ. οικοδομικές γραμμές, δίκτυα υποδομής κ.λπ.). Τα συστήματα GIS αποτελούν μια καθ? όλα ενεργό περιοχή της σύγχρονης, ψηφιακής τεχνολογίας με ετήσια ανάπτυξη 20% και τζίρους πολλών εκατομμυρίων ευρώ. Η ικανότητα των συστημάτων αυτών να αποθηκεύουν σχέσεις ανάμεσα στα χαρακτηριστικά, πέρα από τα ίδια τα χαρακτηριστικά και τις ιδιότητές τους, είναι ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά ισχύος και ευελιξίας αυτής της τεχνολογίας. Εφαρμογές των ΓΣΠ Τα ΓΣΠ έχουν πολλές και ενδιαφέρουσες εφαρμογές στην ανάλυση του χώρου και την επεξεργασία γεωγραφικά προσδιορισμένων πληροφοριών. Με τη βοήθεια τεχνικών, όπως: Περιγραφική Χωροθέτηση, Αναλυτική Χωροθέτηση, Οριοθέτηση, Βελτιστοποίηση, Ανάλυση Γειτνίασης, Υπολογισμός Ελάχιστης Διαδρομής, Τοπογραφική Ανάλυση και Ανάλυση Διαδρόμου ή Παραθύρου, τα ΓΣΠ αποτελούν σήμερα το βασικό εργαλείο μελέτης σε πάρα πολλούς τομείς, όπως: Κτηματολόγιο, Μεταφορές, Κινητή Τηλεφωνία, Δίκτυο Διανομών, κ.ά. Τυπικές εφαρμογές των συστημάτων GIS βρίσκονται στη διαχείριση του περιβάλλοντος και των πόρων του, στο σχεδιασμό και ανάπτυξη νέας υποδομής για οικισμούς, στις θαλάσσιες και επίγειες μεταφορές, στην ασφάλεια στη θάλασσα, στις βιομηχανίες τηλεπικοινωνιών, ύδατος και ηλεκτρικού (όπου η έμφαση δίνεται στη συντήρηση και λειτουργία των δικτύων τους), ακόμα και για στρατιωτικές εφαρμογές. Στον τομέα των στρατιωτικών εφαρμογών μάλιστα (αλλά και στις προηγούμενες), τα ΓΣΠ συνεργάζονται άψογα με το σύστημα GPS, το στρατιωτικό δορυφορικό σύστημα πλοήγησης που αναπτύχθηκε από το υπουργείο άμυνας των ΗΠΑ, αλλά σήμερα πλέον αποτελεί το «ευαγγέλιο» της πλοήγησης σε Ευρώπη και ΗΠΑ. Global Positioning System (GPS) Το GPS (Global Positioning System, Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού) ελέγχει 24 δορυφόρους μεγάλης ακριβείας που τους επιτρέπουν να εκπέμπουν ραδιοσήματα με μεγάλη ακρίβεια. Σύμφωνα με αυτό, η ακριβής θέση ενός σημείου που βρίσκεται επάνω στην επιφάνεια της γης προσδιορίζεται από τη λήψη και σύγκριση των σημάτων τριών τέτοιων δορυφόρων, η οποία μεταφράζεται στη μοναδική τομή τριών κώνων των οποίων οι κορυφές είναι οι τρεις δορυφόροι. Η τυπική ακρίβεια μέτρησης του GPS είναι ±100m και μπορεί να φθάσει τα ±10m με τη βοήθεια διαφορικού GPS. To σύστημα GPS επιτρέπει τον προσδιορισμό της θέσης σημείων σε όλο τον κόσμο 24 ώρες το 24ωρο κάτω υπό οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες και μπορεί να συνδυαστεί άμεσα με συστήματα GIS καθώς και με συστήματα ηλεκτρονικών χαρτών και πληροφοριακών συστημάτων ECDIS (Electronic Chart Display and Information System). Η ακρίβεια που παρέχεται από το GPS είναι καλύτερη από αυτή των ναυτικών χαρτών και άρα χρησιμότερη και ακριβέστερη για εισαγωγή σε έναν ηλεκτρονικό χάρτη πλοήγησης, που συνδυάζει ναυτική με υδρογραφική πληροφορία για απεικόνιση στον ψηφιακό χάρτη και παρέχει ένα πλήρες σύστημα πλοήγησης και προειδοποίησης που απεικονίζει τη θέση του πλοίου και άλλη πληροφορία βασική για την ασφαλή πλοήγησή του, ακουστικά και οπτικά σήματα προειδοποίησης στην περίπτωση που το πλοίο ξεφύγει της πορείας του, περνά από αβαθή νερά, επίκειται σύγκρουση με άλλα αντικείμενα κ.λπ. Άλλη εφαρμογή του GPS είναι στις επίγειες μεταφορές. Τα συστήματα πλοήγησης αυτοκινήτων, που ήδη χρησιμοποιούνται σε αρκετές ευρωπαϊκές χώρες, χρησιμοποιούν απλές λειτουργίες ΓΣΠ με ψηφιακούς χάρτες και παρεμφερή πληροφορία. Σε περιοχές με αυξημένο κυκλοφοριακό, τέτοια συστήματα παρέχουν στους οδηγούς τις απαραίτητες πληροφορίες για να αποφύγουν τα μποτιλιαρίσματα και να οδηγούν με ασφάλεια. Αποτελούν ένα σύνολο από ερευνητικά προγράμματα σε Ευρώπη και ΗΠΑ, γνωστά ως Έξυπνα Συστήματα Μεταφοράς (Intelligent Transportation Systems – ITS). Αντί Συμπεράσματος Ένα καλά οργανωμένο δίκτυο διανομών, με τη βοήθεια των Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών, παρέχει τη δυνατότητα σε κάθε επιχείρηση που διαθέτει στόλο οχημάτων να ελαχιστοποιήσει τόσο το συνολικό χρόνο μεταφοράς των προϊόντων της όσο και το αντίστοιχο κόστος. Οι διάφορες τεχνικές υπολογισμού ελάχιστης διαδρομής, μέσω των ΓΣΠ, παρέχουν αυτή τη δυνατότητα άμεσα και εύκολα. Και αυτό αποτελεί μόλις ένα παράδειγμα εφαρμογής των GIS, από τα χιλιάδες, που θα μπορούσαν να αναφερθούν και να αξιοποιηθούν από επιχειρήσεις, ανεξαρτήτως μεγέθους, που δραστηριοποιούνται σε τομείς που -με τον ένα ή τον άλλο τρόπο- σχετίζονται με το χώρο και την καταγραφή του ή την κίνηση σε αυτόν. Σχετικοί Σύνδεσμοι http://www.gis.com/ http://www.esri.com/ http://www.geo.ed.ac.uk/agidict/welcome.html http://www.hellasgi.gr/ http://en.wikipedia.org/wiki/Geograp…rmation_system http://www.infosoc.gr/infosoc/el-GR/…eksiko/380.htm http://www.okxe.gr/proioda/gis/gis.htm http://www.teiser.gr/geoplir/mathima401.htm http://www.demography-lab.prd.uth.gr…e/4/webGIS.htm Πηγή: Ναυτεμπορική Επιμέλεια: go-online.gr View more latest threads same category: Σύνδεσμος Βιομηχανιών Βορείου Ελλάδος, για… Γιατί και για πόσο χρόνο «μπαίνει»… Απο το μηδέν δισεκατομμυριούχοι, ξεκίνησαν… Καλλιέργεια Τρούφας: Μια νέα, δυναμική και… Γεωγραφικά συστήματα πληροφοριών (gis) Hλεκτρονική βιβλιοθήκη Το Επιχειρηματικό Σχέδιο (Business Plan) και… Εκτροφή σαλιγκαριού ΠΟΥ ΘΑ ΒΡΩ ΧΡΗΜΑΤΑ ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΝΩ ΔΙΚΗ ΜΟΥ… Γιατί αποτυγχάνουν οι επιχειρήσεις; ΠΗΓΗ: http://www.economyenergy.gr/vb/showthread.php?t=88